يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع أ ب ج د

يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع أ ب ج د

في السؤال: يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع ب ج د ، إذا امتد الضلع ج د إلى النقطة ح ، إذن استنتج العلاقة بين الزاوية د أ ب والزاوية أ د ج؟

• العلاقةُ بين الزاويتين د أب ، أ د ج هي علاقةُ تكامل.

حيث وجدت علاقة التكامل بين الزاويتين د أ ب ، أ د ج لمشاركتهما في نفس الضلع أ ب ، فإن كل الزاويتين المتجاورتين متكاملتان ، أي أن مجموعهما 180 درجة ، وهذه إحدى خصائص متوازيات الأضلاع.

قانون حساب مساحة متوازي الأضلاع

تُحسب مساحة متوازي الأضلاع بثلاث طرق مختلفة حسب المسألة الرياضية ، كالتالي:

حساب مساحة متوازي أضلاع باستخدام الارتفاع وطول القاعدة

يتم استخدامه إذا كانت مساحة القاعدة والارتفاع معروفتين ، وتنص على:

• مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

الارتفاع هو الخط الفاصل بين القاعدة والضلع المجاور لها ويمكن حسابه من خلال القانون الآتي:

• الارتفاع = طول الضلع الجانبي × كاليفورنيا الزاوية المجاورة

من أمثلة ذلك:

• المثالُ الأول: إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 10 سم ، وارتفاعه 5 سم ، فأوجد مساحته؟
  • معطى: طول قاعدة متوازي الأضلاع = 10 سم ، ارتفاع متوازي الأضلاع = 5 سم
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع
  • م = 10 × 5 = 50

مساحة شبه المنحرف التي يبلغ طول قاعدتها 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعها 5 مترًا هي

حساب مساحة متوازي أضلاع باستخدام ضلعي المتوازي والزاوية المحصورة

يتم استخدامه عندما يكون طول الأضلاع المتوازية المجاورة ومقدار الزاوية المغلقة بين الجانبين معروفين ، والحالات:

• مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × جا الزاوية المحصورة بين الضلعين

من أمثلة ذلك:

• المثالُ الأول: إذا كانت أطوال أقطار متوازي الأضلاع تساوي 2 سم ، 5 سم على التوالي ، وقيمة الزاوية المغلقة بينهما = 60 ، احسب مساحة متوازي الأضلاع؟
  • معطى: طول الضلع الموازي الأول = 2 سم ، طول الضلع الموازي الثاني = 5 سم ، مقدار الزاوية بينهما = 60
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × أ الزاوية المحصورة بين الضلعين
  • 2 × 5 × جا 60 = 8.6

حساب مساحة متوازي أضلاع باستخدام قطري المتوازي والزاوية المحصورة

يتم استخدامه عند معرفة أطول قطري متوازي الأضلاع يربط بين أحد رؤوس متوازي الأضلاع والرأس المقابل ، ومعرفة الزاوية المغلقة ، والحالات:

• مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 ×القطر الأول×القطر الثاني×جا (الزاوية المحصورة بين القطرين)

من أمثلة ذلك:

• المثالُ الأول: إذا كانت أطوال قطري متوازي الأضلاع تساوي 2 ، 5 سم على التوالي ، والزاوية المغلقة بينهما = 60 درجة ، فأوجد مساحة متوازي الأضلاع؟
  • معطى: طول القطر المتوازي = 2.5 سم ، مقدار الزاوية المغلقة بين القطرين = 60 درجة
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 ×القطر الأول×القطر الثاني×جا (الزاوية المحصورة بين القطرين)
  • 0.5 × 2 × 5 × Ja 60 = 4.3

لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع أ ب ج دحيث أبرزنا كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع مع معرفة الضلع والزاوية بينهما ومعرفة القاعدة والارتفاع.