خريطة مفاهيم رياضيات 4 الاحتمالات

يشير مفهوم الاحتمال إلى أحد فروع الرياضيات المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية ، ولا يمكن معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها ، ولكن معرفة نتائجها المحتملة يمكن أن يجعل من الممكن التنبؤ بالنتيجة الفعلية عن طريق الصدفة ، والتجربة التي يمكن تكرارها عمليًا أو افتراضيًا هي أهم عنصر في دراسة الاحتمالات ، حيث يتم دراسة نتائج تكرارها ومقارنة الفروق بينها بشرط تكرارها في ظل ظروف متطابقة ، وأحد الأمثلة هي تجربة رمي عملة ينتج عنها مساحة بصرية تتكون من نتيجتين محتملتين: الصورة والكتابة.

خريطة مفاهيمية لمقاييس الاتجاه المركزي

تنقسم قوانين الاحتمالات في الإحصاء إلى ثلاثة أقسام ، وهي ؛ القانون العام وقانون الأحداث المستقلة وقانون الأحداث المتصلة ، وفيما يلي تفاصيلها وطريقة كتابتها بالرموز

ما هو احتمال ظهور الحرف ب؟

أنواع الاحتمالات

يتم تصنيف الاحتمالات إلى ثلاثة أنواع رئيسية على النحو التالي:

• الاحتمال النظري: هو احتمال أن حدوثه يعتمد بشكل أساسي على المنطق ، على سبيل المثال: الاحتمال النظري للحصول على صورة عند رمي عملة معدنية يساوي 0.5.
• الاِحتمال التجريبي: هو الاحتمال الذي يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجربة ، ويمكن حسابه بقسمة عدد مرات حدوثه على عدد مرات تكرار التجربة ، على سبيل المثال إذا تم رمي عملة معدنية عشر مرات ، وتم تسجيل حدوثها على وجه الصورة 6 مرات ؛ الاحتمال التجريبي للصورة يساوي 6/10.
• الاحتمال البديهي: وهي تستند إلى مجموعة من القواعد أو البديهيات التي وضعها عالم الرياضيات كولموغوروف ، والمعروفة باسم قواعد كولموغوروف الثلاث فيما يتعلق به ، حيث يتم حساب إمكانية وقوع الحوادث أو عدم وقوعها وفقًا لهذا النهج.

معلومات متنوعة حول الاحتمالات

من بين الأمور المتعلقة بالإمكانيات ما يلي:

• يتراوح احتمال وقوع الحادث دائمًا بين صفر و 1 ، نظرًا لأن:
  • الصفر: من الممكن أن يحدث المستحيل
  • الواحد: هو احتمال وقوع حادث مؤكد.
• إذا كان احتمال وقوع الحادث أ أكبر من احتمال وقوع الحادث ب؛ وهو: حأ > حب هذا يعني أن فرصة حدوث أ أكبر من ب.
• إذا كان احتمال وقوع الحادث أ يساوي احتمال وقوع الحادث ب؛ وهو: ح أ = ح ب هذا يعني أن فرصة حدوث هذين الحدثين متساوية.
• مجموع احتمالات جميع الأحداث لتجربة ما يساوي 1.
• احتمال عدم وقوع الحادث = 1 – احتمال وقوعه.
• كلما زادت قيمة احتمال وقوع الحادث ، زاد احتمال وقوعه.